Biologia - Matura Czerwiec 2015, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 3. Insulina jest hormonem regulującym poziom glukozy we krwi kręgowców. Połączenie się insuliny z receptorami błonowymi komórek wątroby i mięśni skutkuje zwiększeniem liczby białek transportujących glukozę do komórek. Ponadto insulina zwiększa Chemia - Matura Czerwiec 2021, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Gdańsk 2015. Chlor występuje w związkach chemicznych na wielu różnych stopniach utlenienia najdłuższy spójny ciąg ciepłych dni w okresie od 1.06.2022r do 31.08.2022r. Podaj datę początkową i końcową tego ciągu. Przykład: 2022-06-01;24 2022-06-02;20 2022-06-03;27 2022-06-04;24 2022-06-05;25 Dla podanych przykładowych danych najdłuższy spójny ciąg ciepłych dni ma początek 3.06.2022, a koniec 5.06.2022. Zadanie 5.2. Egzamin zawodowy E.13 2015 czerwiec: styczeń 2015: Matura poziom rozszerzony: Matematyka – matura poziom rozszerzony. Język polski – matura poziom rozszerzony. Egzamin maturalny z biologii Poziom rozszerzony Strona 2 z 21 MBI_1R Zadanie 1. (2 pkt) Wiele zwizków chemicznych wystą ępujących w komórce to makrocząsteczki, które składają się Chemia - Matura Czerwiec 2015, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 7. Kategoria: Energetyka reakcji Typ: Podaj/wymień. Entalpia reakcji przebiegającej zgodnie z równaniem: 2O 3 (g) → 3O 2 (g) jest równa ∆H° = – 285 kJ. Na podstawie: M. Sienko, R. Plane, Chemia, Warszawa 1996. Określ, czy przemiana opisana równaniem jest . MATURA 2015: FIZYKA - poziom podstawowy i rozszerzony [PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI] Łukasz KasprzakMATURA 2015 Z FIZYKI i ASTRONOMII rozpoczęła się w poniedziałek, 11 maja o godzinie 9. Egzamin maturalny 2015 z fizyki na poziomie podstawowym trwa 120 minut, a na rozszerzonym 150 (stara formuła matury - technikum). Absolwenci liceów piszą maturę z fizyki tylko na poziomie rozszerzonym. Ten egzamin trwa 180 minut. Po MATURZE Z FIZYKI opublikujemy ZADANIA, ARKUSZE CKE i ODPOWIEDZI. MATURA 2015: Wszystko o egzaminie maturalnym 2015 [TERMINY, ARKUSZE, PYTANIA, ODPOWIEDZI, PRZECIEKI]MATURA 2015 Z FIZYKI na poziomie podstawowym i rozszerzonym rozpoczęła kolejny tydzień egzaminów maturalnych 2015. Poza fizyką, absolwenci szkół średnich napiszą dziś egzamin z filozofii, który rozpocznie się o godzinie 14: województwie łódzkim fizykę zdaje 2 tys. maturzystów, a filozofię 44 abiturientów. Fizyka to przedmiot uwzględniany w rekrutacji na studia politechniczne, ale i lekarskie. Poniedziałek, 11 maja, to również dzień, w którym maturzyści podchodzą do ustnego egzaminu z języka polskiego w odmienionej maturzyści z liceów w tym roku przystępują do dwóch egzaminów w części ustnej, z języka polskiego i języka obcego LO maturzyści na egzaminie ustnym z języka polskiego będą musieli odpowiedzieć na wylosowane pytanie - dostaną kartę z tekstem i poleceniem. Muszą stworzyć wypowiedź na określony temat, inspirowany tekstem, a następnie porozmawiać na ten temat z komisją 2015 Z FIZYKI [ODPOWIEDZI LO poziom rozszerzony]:Zadanie Strzałka w prawo nad obręczą Prawo zachowania momentu BZadanie 2B | a wózek | 3Zadanie 1. PRAWDA2. FAŁSZ3. NA KOLEJNYCH STRONACHMATURA 2015: Fizyka dla LO poziom rozszerzony [ARKUSZE] - FORMUŁA NOWA MATURAMATURA 2015: Fizyka dla technikum poziom podstawowy [ARKUSZE] MATURA 2015: Fizyka dla technikum poziom rozszerzony [ARKUSZE] Uzyskanie 30 proc. z obu egzaminów ustnych jest warunkiem uzyskania "świadectwa dojrzałości".MATURA 2015: Egzaminy maturalne 2015 [PYTANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI]:MATURA 2015: język POLSKI - poziom podstawowy [PYTANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI]MATURA 2015: MATEMATYKA - poziom podstawowy [ZADANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI]MATURA 2015: Język ANGIELSKI - poziom podstawowy [PYTANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI]MATURA 2015: BIOLOGIA -poziom podstawowy i rozszerzony [PYTANIA, ARKUSZE, ODPOWIEDZI]MATURA 2015 [TERMINY]MATURA 2015 przeprowadzona zostanie w okresie od ‎maja do września. Składa się z trzech sesji egzaminu:głównej (w maju), dodatkowej (w ‎czerwcu) poprawkowej (w sierpniu) Sesja główna – od 4 do 29 maja 2015 r.‎część ustna z języka polskiego i języków mniejszości narodowych – od 11 do 23 maja część ustna z języków obcych nowożytnych, języka łemkowskiego i języka ‎kaszubskiego – od 4 do 29 maja ‎część pisemna (wszystkie przedmioty) – od 4 do 22 maja Sesja dodatkowa – od 1 do 17 czerwca 2015 r.‎część ustna z języka polskiego i języków mniejszości narodowych – od 8 do 13 czerwca część ustna z języków obcych nowożytnych, języka łemkowskiego i języka kaszubskiego – od 1 do 17 ‎czerwca część pisemna (wszystkie przedmioty) – od 1 do 17 czerwca Sesja dodatkowa jest przeprowadzana dla tych zdających, którzy z udokumentowanych przyczyn ‎zdrowotnych lub losowych nie mogli przystąpić do egzaminu w maju i uzyskali zgodę dyrektora OKE na ‎przystąpienie do egzaminu w czerwcu.‎Zadanie kinetyczna - benergia potencjalna - cenergia całkowita – a FAŁSZ2. PRAWDA3. m/ π ∙sZadanie ∙ d)/(M+ m) PRAWDA2. FAŁSZ3. PRAWDAZadanie 613,46%Zadanie 71. Parowanie wody2. Przewodnictwo cieplne (przez ścianki naczynia)3. Promieniowanie cieplne (do otoczenia)Zadanie 8Strzałka w dół od litery AZadanie 91Zadanie kg * m do potęgi 2 / A * s do potęgi 3 * A - żelazo, C ponieważ 3Zadanie b) praca jest równa polu pod wykresem czyli ok. 0, Czas spadku swobodnego mieści się w granicach niepewności A - zjawisko indukcji elektromagnetycznej, 1 - przewodnikiemZadanie 12a, f, g, h – aby wyznaczyć ogniskową soczewki skupiającejc, f, g, h - aby wyznaczyć ogniskową układui – aby wyznaczyć ogniskową soczewki rozpraszającejZadanie C. zmalała, 3. ZmalałaZadanie II zasada termodynamikiZadanie 3,31 Dalszy wzrost napięcia nie spowoduje wzrostu natężenia prądu ponieważ wszystkie elektrony wybite z katody docierają do a) 1,12 * 10 do potęgi 13b) 3,12 * 10 do potęgi 12c) 0,28Zadanie 16łączenia jąder lekkich, około 30 tys. lat świetlnych od centrum, stale się rozszerzaSzczegółowe rozwiązania zadań w serwisie Głosu Wielkoposlkiego Opublikowane w Matura Czerwiec 2018 zadanie 31 Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych dostęp do Akademii! Liczba 2√18−√32 jest równaChcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia (5√-32⋅2^−1)/4⋅2^2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45018zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 3a2−12ab+12b2 może być przekształcone do postaci:Chcę dostęp do Akademii! Para liczb x=2 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań x+ay=5 i 2x−y=3, gdy:Chcę dostęp do Akademii! Równanie 2×2+11x+3=0:Chcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia sin120°−cos30° jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 3sin3αcosα+3sinαcos3α może być przekształcone do postaci:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu y=ax+b przechodzącej przez punkty (0,−2) i (6,2). Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y=−3x. Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie:Chcę dostęp do Akademii! Liczba niewymiernych rozwiązań równania x2(x+5)(2x−3)(x2−7)=0 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja f jest rosnąca w przedziale:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=2n dla n≥1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! W trójkącie ABC, w którym |AC|=|BC|, na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=|CD| oraz |∢ACD|=21° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7cm, a drugi ma 2cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość:Chcę dostęp do Akademii! Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie:Chcę dostęp do Akademii! W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby 5/ dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,x,2x jest równa 2n. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?Chcę dostęp do Akademii! Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3×2−9x≤x− dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie x(x2−2x+3)=0Chcę dostęp do Akademii! Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|2+|BD|2=|BC|2+|AC| dostęp do Akademii! Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3×2+5y2−4xy≥ dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f, dla x=−3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A=(−1,3). Zapisz wzór funkcji kwadratowej dostęp do Akademii! Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez dostęp do Akademii! Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an), dla n≥1 taki, że a5=18. Wyrazy a1, a3 oraz a13 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an).Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A=(−2,4) i B=(6,−2). Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka dostęp do Akademii! Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 273–√. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego dostęp do Akademii! Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Zadanie na chwilę obecną niedostępne Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 8 (0-1) Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x-2)≤4(x-1)+1 jest Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 8" Zadanie 6 (0-1) Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy Analiza: Odpowiedź: Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 5 (0-1) Wartość wyrażenia jest równa A. -3 B. C. -2 D. 0 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5" Zadanie 34 (0-5) W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy (a1), (a3), (ak) ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k. Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34" Zadanie 32 (0-4) Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy [math]\frac{3}{5}[/math]. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32" Zadanie 31 (0-2) Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy , a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek. Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31" Zadanie 30 (0-2) W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30" Zadanie 29 (0-2) Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale . Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29" Zadanie 28 (0-2) Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3. Źródło: CKE matura podstawowa maj 2015 Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28" Zadanie 27 (0-2) Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0. Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27" Zadanie 25 (0-1) W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25" Zadanie 24 (0-1) Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x Wynika stąd, że A. x=0 B. x=3 C. x=5 D. x=6 Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24" Zadanie 23 (0-1) Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23" Zadanie 22 (0-1) Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22" Zadanie 21 (0-1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Źródło: CKE matura poziom podstawowy maj 2015 Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa. A. ∠HOL B. ∠OGL C. ∠HLO D. ∠OHL Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 21" Zadanie 20 (0-1) Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt A. K'=(2, -3/2) B. K'=(2, 3/2) C. K'=(3/2, 2) D. K'=(3/2, -2) Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20" Zadanie 19 (0-1) Proste o równaniach: y=2mx-m2-1oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla A. m=-½ B. m=½ C. m=1 D. m=2 Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19" Zadanie 18 (0-1) Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem A. m=2 B. m=-2 C. m=-2-2√2 D. m=2+2√2 Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18" W nieskończonym ciągu arytmetycznym ( a_n ) , określonym dla n \geq 1 , suma jedenastupoczątkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a_1, a_3 , a_k ciągu ( a_n ) , w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny ( b_n ) . Oblicz k . Rozpisujemy poszczególne wyraz z wzoru na wyraz ogólny: a_n = a_1 + (n-1)r a_1 = a_1 a_3 = a_1 + 2r a_9 = a_1 + 8r Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i zapisujemy równanie: S_n = \frac{a_1+a_n}{2} S_{11} = 187 \frac{2a_1+10r}{2}*11 = 187 (a_1+5r)*11=187 a_1+5r=17 Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu jest równa 12: \frac{a_1+a_3+a_9}{3} = 12 a_1 + a_1 + 2r + a_1 + 8r = 36 3a_1 + 10r = 36 tworzymy układ równań: \left \{ \begin{array}{r} a_1 + 5r = 17 \\ 3a_1 + 10r = 36 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 2a_1 + 10r = 34 \\ 3a_1 + 10r = 36 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} a_1 + 5r = 17 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 2 + 5r = 17 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 5r = 17 - 2 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 5r = 15 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} r = 3 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. Obliczmy a_1, a_3, a_k a_1 = 2 a_3 = a_1 + 2r = 2 + 2*3 = 2 + 6 = 8 a_k = a_1 + (k-1)r = 2 + (k-1)3 = 2 + 3k -3 = 3k -1 Te wyrazy w kolejności tworzą ciąg geometryczny. Korzystamy ze wzoru na środkowy wyraz ciągu geometrycznego a_3^2 = a_1*a_k 8^2 = 2(3k-1) 64 = 6k - 2 66 = 6k k = 11

matura czerwiec 2015 zad 31